本文为昊南老师的中考数学模拟试题组卷，试题大部分来源于各地的中考模拟试题，整体难度中等偏简。
以下为昊南老师在网络上整理的此套试题的答案，供大家参考。
20．为推广劳动教育，美化校园环境，学校决定在农场基地铺设一条观景小道．经设计，铺设这条小道需A，B两种型号石砖共200块．已知：购买3块A型石砖，2块B型石砖需要110元；购买5块A型石砖，4块B型石砖需要200元．
（1）求A，B两种型号石砖单价各为多少元？
（2）已知B型石砖正在进行促销活动：购买B型石砖数量在60块以内（包括60块）时，不优惠；购买B型石砖数量超过60块时，每超过1块，购买的所有B型石砖单价均降0.05元，问：学校采购石砖，最多需要多少预算经费？
【解答】解：（1）设A，B两种型号石砖单价分别为x元，y元，
∴A，B两种型号石砖单价分别为20元，25元．
（2）设购买B型石砖m块，采购石所需费用为W元，
当0＜m≤60时，W＝20（200﹣m）+25m＝5m+4000，
可知，当m＝60时，W最大＝4300元；
当60＜m≤200时，
W＝20（200﹣m）+m[25﹣0.05（m﹣60）]＝﹣0.05m2+8m+4000＝﹣0.05（m﹣80）2+4320，
可知，当m＝80时，W最大＝4320元；
答：学校采购石砖，最多需要4320元预算经费．
21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE和DE交于点E．
求证：四边形OCED是矩形．
【解答】证明∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形
∴∠DOC＝90°，
∴四边形OCED是矩形．
22．某班举行跳绳比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完善．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有20名；
（2）在扇形统计图中，m的值为40，表示D等级的扇形的圆心角为72度；
（3）先决定从本次比赛获得B等级的学生中，选出2名去参加学校的游园活动，已知B等级学生中男生有2名，其他均为女生，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生一名女生的概率．
【解答】解：（1）3×15%＝20（名）；
故答案为：20；
（2）∵8÷20＝40%，
∴m＝40；
表示D等级的扇形的圆心角为：360°×＝72°；
故答案为：40，72；
（3）B等级学生人数为20﹣3﹣8﹣4＝5（人），B等级学生中男生有2名，则女生有3名，
画树状图如图：
共有20个等可能的结果，所选2名学生恰好是一名男生一名女生的结果有12个，
∴所选2名学生恰好是一名男生一名女生的概率为＝．
23．为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．
（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？
（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
【解答】解：（1）如图，过点C作AB的垂线CD，垂足为D，
∵AB⊥CD，sin30°＝，BC＝80千米，
∴CD＝BCsin30°＝80×＝40（千米），AC＝＝＝40（千米），
∴AC+BC＝80+40≈1.41×40+80＝136.4（千米）．
∴开通隧道前，汽车从地到地大约要走136.4千米．
（2）∵cos30°＝，BC＝80千米，
∴BD＝BCcos30°＝80×＝40（千米），
∵tan45°＝，CD＝40（千米），
∴AD＝＝＝40（千米），
∴AB＝AD+BD＝40+40≈40+40×1.73＝109.2（千米）．
∴汽车从A地到B地比原来少走的路程为：
AC+BC﹣AB＝136.4﹣109.2＝27.2（千米）．
∴开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走27.2千米．
…………
希望昊南老师的作品能为你的学习助力，加油吧同学们！记得关注+分享哟！
官方正版黄冈密卷 新版 中考复习试卷语文数学英语物理化学5本套装 中考模拟冲刺卷 中考必刷卷 ¥50.88淘宝月销48购买
