点动，线动，形动构成的问题称之为动态几何问题，它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题。这类题综合性强，能力要求高，它能全面地考察学生的实践操作能力，空间想象力以及分析问题和解决问题的能力。动态几何特点——问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角，特殊图形的性质，特殊图形的位置等）。
【真题解析】
1. （河南，23，11分）如图,抛物线y=ax+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C．直线y=x-5经过点B,C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A的直线交直线BC于点M．
①当AM⊥BC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合)，作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标；
②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标．
【思路分析】（1）要确定解析式这里需要两个条件才可以：通过直线求得B、C两点坐标，分别带入抛物线y=ax+6x+c ，解得a=-1,c=-6.求二次函数解析式通常可设顶点式y=a(x-h)+k，一般式y=ax+bx+c
，交点式y=a(x-x1)(x-x2)，不过这里最后要化成一般式.
（2）平行四边形的存在性问题，这类题解法成熟，一般情况下需分类讨论：以已知线段为边或者对角线，
为边时，令一边跟它平行且相等，再根据平移的知识点确定点的坐标；为对角线时，也可根据对边平行且
相等，得到坐标.不过根据平常总结，利用“中点坐标公式”更易解决这种为对角线的情况.这里要有较强的分析问题的能力 ，画图能力和计算能力.以及分类讨论思想，数形结合思想等也要得心应手！
（3）这种二倍角的问题关键在于转化，根据性质画图，发现几何关系.当然需要扎实的知识储备.
角角之间存在二倍关系的地方很多：等腰三角形顶角的外角和底角之间；角平分线；同弧所对的圆周角和
圆心角之间等，所以只需设置场景，发现几何关系进行计算即可.这里把两个角构造成顶角的外角和底角的的关系即可求得其中一种情况。再有中点坐标公式求得另外一种情形.
【知识点概括】（1）待定系数法求函数解析式：①设②列③解④代
（2）平行四边形的性质：
边（对边平行且相等）
角（邻角互补，对角相等）
对角线（互相平分）
对称性（关于对角线交点成中心对称）
3.平移：从对应点坐标之间的关系可得平移方式 即平移方向和平移距离
4.关于线段的转化：非竖直线段向竖直线段的转化，如上图，在抛物线背景下，线段PE、EF都可以转化为竖直线段PF
5.等腰三角形顶角的外角等于底角的两倍。反之也成立.
6.轴对称的性质
7.垂直平分线的性质
8.勾股定理
