数学压轴题知识面覆盖广,综合性强。这就要求学生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力,对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力。怎样培养这些能力?唯有千锤百炼。数学课堂将每天为大家提供一道中考真题的解法,希望能帮助每位初中学生掌握压轴题的解题技巧,在中考中取得好成绩。下面我们来学习襄阳市的中考数学压轴题。
第(1)问属于基础题,先由直线解析式求出A、B点坐标,将A点坐标代入抛物线解析式求得m的值,从而得出答案。需要特别强调的是在算出结果时,一定要验算确保答案的正确,因为第一问的答案正确是解后两问的先决条件。
第(2)问分成两小问,我们先看第1小问,由(1)可求出B、D、A、C的坐标,从而可得BD=AC、BD∥OC,根据AD=AB可证得平行四边形ABPQ,这样就找到与动点有关的两条线段AQ和BP的数量关系,从而建立方程即可求出时间t。
第2问需要注意的是N点可在AB上,也可能在AD上,所以我们需要分两种情况讨论,我们先来看点N在AB上时,也就是时间t在0-1秒的之间。我们先把动点确定下来,设动点的运动时间为t,根据路程等于速度×时间,可以表示出相关线段长。再根据动点有关的线段在两个形状相同的三角形中,不难想到用相似三角形对应边成比例建立方程求解。
当N点运动到AD上时,此时E点和N点重合,不难得到与动点有关的两条线段BP与OQ的数量关系,根据BP=OQ从而建立方程即可求出答案。
本题主要考察二次函数的综合题,解题的首要条件是掌握待定系数法求二次函数解析式、平行四边形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识点;其次还需要有较强的创新意识和创新能力。只要我们在学习过程中注重积累基本的定理和性质、注重积累解题方法、注重总结和反思,在学习过程中追求知其然且知其所以然,在学习过程中保持谦虚的学习态度、保持锲而不舍的学习精神,学好初中数学也不是一件困难的事情。毕竟初中数学只是一条深刻见底的小溪,我们能看得到它的边际。