在小学数学教学中,发现有一类叫做“盈亏问题”的应用题,令很多孩子束手无策。有很多数学老师为了让孩子掌握盈亏问题,还补充了很多公式。其实,通过让孩子记住公式来解决问题的方法并不是上策。因为记公式不仅增加了孩子的记忆负担,而且不利于培养孩子的思维能力。并且,孩子当时记住了公式,时间久了,就不一定能记住公式,甚至把公式给记错了。我一直不主张这种死记公式的方法。在教学中,我是引领孩子利用“单位1”来解答盈亏问题,学生不仅不需要死记公式,而且有利于培养学生的思维能力。下面,以两道例题来给大家讲解下:怎样利用“单位1”来解答小学数学中的盈亏问题。
例1、有一批学生划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐12人,若果减少一条船,正好每船坐18人,这批学生共有多少人?
分析:此题可以把学生的总人数看作“单位1”。每船坐12人,那么需要船的数量为1/12;每船坐18人,那么需要船的数量为1/18。当然,这里得到的1/12和1/18实际上是“分率”。每船坐12人,需要增加一条船;每船坐18人,需要减少一条船。由此可见,两种不同的乘坐方案所需要的船的数量相差2条。而其分率相差(1/12-1/18)。因为“单位1”未知,所以,通过“对应量÷对应分率”可算出总人数是:(1+1)÷(1/12-1/18)=72(人)。
解答如下:
(1+1)÷(1/12-1/18)=72(人)
答:这批学生共有72人。
例2、张亮从家到学校去上学,如果每分钟走60米,就迟到2分钟;如果每分钟走80米,就可以早到3分钟。张亮从家到学校有多少米?
分析:此题解答方法和上面的例1相同。把张亮从家到学校的路程看作“单位1”,那么,每分钟走60米,需要的时间就是1/60;每分钟走80米,需要的时间就是1/80。而两种不同的速度需要的时间相差(2+3)分钟,其对应分率是(1/60-1/80),所以,张亮从家到学校的路程是:(2+3)÷(1/60-1/80)=1200(米)。
解答如下:
(2+3)÷(1/60-1/80)=1200(米)
答:张亮从家到学校有1200米。
从上面两个例子可以看出:利用“单位1”来解答小学数学中的盈亏问题,非常简单。