几何内容就是每年中考数学热门考查对象，在中考数学中占有相当高的分值，考查范围一般包括三角形、四边形、圆相关的知识内容等等，其中与三角形相关的相似三角形更是其中的重难点，它是历年中考数学的热点内容。
动点问题一直是中考数学试题热门考点，在很多地方中考试卷里，动点问题一直是必考题型。在很多动点问题当中，还会考查到很多数学思想，如数形结合、分类讨论思想、函数与方程等等都会考查到。
相似三角形作为中考数学中的一块非常重要的知识内容，一般会考查到以下三个方面内容：
1、考查相似三角形的判定定理；
2、考查利用相似三角形的性质去解决具体问题；
3、考查与相似三角形有关的综合内容。
相似三角形有关的动点问题，典型例题分析1：
如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．
考点分析：
相似形综合题．
题干分析：
（1）由等腰直角三角形的性质易证△ACE≌△BCD，由此可得AE=BD，再根据三角形中位线定理即可得到PM=PN，由平行线的性质可得PM⊥PN；
（2）（1）中的结论仍旧成立，由（1）中的证明思路即可证明；
（3）PM=kPN，由已知条件可证明△BCD∽△ACE，所以可得BD=kAE，因为点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，所以PM=BD/2，PN=AE/2，进而可证明PM=kPN．
相似三角形有关的动点问题，典型例题分析2：
如图①，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．
（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．求证：BHGD=BF2
（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．
探究：FD+DG= DB．请予证明．
考点分析：
相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；旋转的性质．
题干分析：
（1）根据菱形的性质以及相似三角形的判定得出△BFH∽△DGF，即可得出答案；
（2）利用已知以及平行线的性质证明△ABF≌△ADG，即可得出FD+DG的关系．
解题反思：
此题主要考查了相似三角形的判定以及全等三角形的判定，根据等腰三角形的性质得出∠BAF=∠DAG是解决问题的关键．
相似三角形有关的动点问题，典型例题分析3：
如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）；
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形。
考点分析：
相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质
题干分析：
（1）根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出结论．
（2）由△AGC∽△HAB，利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式：9：y=x：9即可．
（3）此题要采用分类讨论的思想，①当∠GAH=45°是等腰三角形．的底角时，如图（1）：可知解得CG和②当∠GAH=45°是等腰三角形．的顶角时，如图（2）：由△HGA∽△HAB，利用其对应边成比例即可求得答案．
解题反思：
此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，旋转的性质等知识点的理解和掌握，综合性较强，难易程度适中，是一道很典型的题目。
