盈亏问题
专题简析：
一定数量的物品，平均分给一定数量的人。每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差。
基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，由其中一种分法的份和盈亏数求出物品数。
例题1：
小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
解答：
思路：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人分5个，多10个（盈）
第二种分法：每人分6个，少2个（亏）
全家人数：（10＋2）÷（6－5）=12（人）
梨的个数：5×12＋10=70（个）
试一试1：
（1）有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？
（2）幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
例题2：
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
解答：
思路：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人5本，多了14本（多盈）；
第二种分法：每人7本，多了2本（少盈）。
每份相差：7－5=2本
人数：（14－2）÷（7－5）=6人
练习本数：5×6＋14=44本。
试一试2：
把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？
例题3：
学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？
解答：
思路：根据题意，我们可知搬树苗的两种方案：
第一种方案：每人搬6棵，差4棵（少亏）；
第二种方案：每人搬8棵，差18棵（多亏）。
每人多搬了8－6=2棵树苗，
人数=（18－4）÷（8－6）7人
树苗棵数：6×7－4=38棵。
试一试3：数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？多少道数学题？
例题4：
三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
解答
思路：先把题目中的条件进行转化。“每条船坐4人，少一条船”则多4人；“每条船坐6人，多4条船”则少6×4=24人
再用例1的方法计算。
船数：（4＋6×4）÷（6－4）=14条
学生人数：4×（14＋1）=60人。
试一试4：小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？
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