寒假持续中，很安静，但不平静，向战斗在抗击肺炎第一线的医护人员致敬。假期会推迟，利用这段时间养成自学的良好习惯，学会自我提升，对数学而言难度的提升要靠平时日积月累。
初二数学下册等腰三角形拓展题。
今天推出初二数学北师大版下册第一章的预习题。本章的主要内容有等腰三角形，线段的垂直平分线和角平分线。等腰三角形是初中非常重要的几何图形，考试的重点。重要的知识点有等腰三角形的性质即等边对等角。性质的推论即三线合一定理（等腰三角形顶角的平分线底边上的中线及底边上高互相重合）这个定理非常重要。等腰三角形的判定，证明两边相等，或者证明两角相等，即等角对等边。等边三角形的性质和判定。
本节还有一个关于直角三角形的重要定理，直角三角形中30度所对直角边等于斜边的一半，在拓展题的第3题将会用到这一定理。
初二数学等腰三角形经典拓展之一
初二数学等腰三角形经典拓展至二。
初二数学等腰三角形经典拓展之三。
以下是这六道题的参考答案，几何证明题的方法都不是唯一的，有繁有简，要去找最快捷的方法，但又要特别注意书写步骤，前因后果一定要清晰明了，尽量不要让阅卷老师找到扣分点。
等腰三角形拓展题参考答案一。
第1，2题都是常规题目，难度不大。特别注意第2题第2问，要先说结论再说理由，这也是做题的逻辑顺序。
等腰三角形拓展题参考答案二。。
第3题用到了30度所对直角边等于斜边的一半，这个定理也是证明线段二倍关系的一个重要思路。第四题证明线段之和的问题，这种题通常要做辅助线，做辅助线通常有两种方法，第一种是截取，第二种是延长（把两条短线段转化成一条长线段），参考答案采取的是第一种方法。
等腰三角形拓展题参考答案三。
这两道题都要作辅助线，而且方法不是唯一的。第6题也可以过C点作DE的垂线，过D点作DE延长线的垂线。
