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一、问题的提出
新一轮教育改革正在如火如荼地进行，教师已逐渐由只研究教法向研究教法学法双主体转化，但是大多数教师把着眼点放在研究如何提高课堂教学效率、改进教学方法、培养学生的思维能力和创新能力等课题上，却忽略了对教学中的一个重要环节的研究：即作业批改方式的研究。作业既是为了巩固学生所学知识也是教师了解学生掌握知识程度的方法，学生对教师评判的关注度直接影响着他们对知识的渴求度，可见，优质的作业批改可以促进有效教学，因此作业的批改方式就显得格外重要。
据调查，目前普通高中数学教师批改作业方法多采用“全收全改”。 如果一个教师教两个班，每班按50人计算，每次要批改100本作业；若每次留4个题，一次要批改400道题，若每本作业平均用2分钟，就要花去3个多小时的时间。尤其是批改几何作业，还要花费更多的时间。那么教师探索教学改革的时间就难以保证，当然教学改革也难以付诸施。另外，据教师反映，认真批改后的作业发还到学生手中，大多数学生没及时地进行改错，效果不佳。这种事倍功半的做法违背了教学改革的初衷。
由此可见，目前的这种低效的作业批改方式存在着很大的问题，已成为教师专业发展、学生身心发展的严重障碍，改进作业批改方式是客观现实的需要，也是教学改革和素质教育的需要，探索有效作业批改方式已到了刻不容缓的地步。
二、国内外同类课题的研究现状
从理论层面上说，在20世纪中期，在世界范围内涌现出一批代表现代教育思想的流派和学说，如布鲁纳的“学科结构理论”和“发现法”原理，布鲁姆的“掌握学习”理论，赞可夫的“教育与发展”实验等，这些教育思想和观点虽然在理论基础上侧重点有所不同，但在促进学生主体性发展上却有许多相似之处，这一系列的主体性教育理论的根本目的是培养和发展受教育者的主体性，做数学作业是主体的一种探究和回忆过程，而批改作业是教师对学生的探究和回忆过程的引导、帮助、纠错的手段和方法，这就学要教师用恰当批改作业方式来充分调动学生的能动性、自主性和创造性，培养学生自我教育的能力.
建构主义理论强调元认知在学习中的作用，很多学生在解决问题（如做作业）时效率不高，往往不是缺乏知识和策略，而是不知如何、何时使用它们；这就需要教师不断地对学生解决问题的过程进行监视、控制和调节，这同样需要教师对学生的作业进行及时恰当的批改，使学生对自己解决问题的过程进行再认识和适当的调整。
我国新颁布的《数学新课程标准》(实验)指出，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。作业批改是教师通过了解学生作业的完成情况，及时调整教学策略的重要手段，批改的目的是为了引导学生今后更好地学习。由于学生情况不同，作业内容及形式不同，教师批改的方式也要灵活多变。《数学课程标准》(实验)在评价建议中还指出:实施促进学生发展的多元化评价。通过多元化的评价，可以更好地实现对学生多角度、全方位的评价与激励，努力使每一个学生都能得到成功的体验，有效地促进学生的发展。
从实践的层面上说，作业是学生复习、巩固学过的知识的主要形式，批改作业是教师检查学生对已学知识的掌握程度及发现存在问题的重要途径，同时也是合理安排下一段教学的重要依据，可见，作业批改是对学生知识掌握程度进行评价的重要手段，是新课程理念中的评价体系中至关重要的环节，因此高中数学作业批改采取何种方式才能体现新课程理念，真正地促进学生发展就显得格外重要。
另外，备课、上课、批改作业是教师工作的三个重要的的组成部分，批改作业是教师的基本功之一，是一项融知识、能力于一体的科学性工作，具有极强的技巧性。教师批改学生作业的过程不是一个简单机械性的重复劳动，而是一种复杂的、具有创意的过程，需要教师凭着对教育事业的执着追求，凭着对学生高度负责的精神，才能够把学生的作业批透，获得教学信息反馈的第一手资料，为课堂教学打下基础。但更多教师为此身心疲惫，如何恰当批改作业成为我们亟待研究的问题。
随着教育事业的不断发展和教育改革的不断深入，作业的内涵和形式发生了根本的改变，为顺应时代和改革的需要作业批改的方式也发生了许多明显的变化。早在二十世纪八十年代初，山东教育社的路延捷老师曾进行过作业批改方式改革实验研究，他主张作业批改方式要力求发挥每个学生的主体作用，让全体学生参与作业的做、批、改全程，从而促进学生的全面发展。九十年代，云南的谭爱民老师也把合作学习理论及策略用于作业批改的批改中；可见作业问题越来越引起大家的关注。
本课题组通过在“中国知网”上搜索并查阅许多中国数学教育类的核心刊物，如《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》等，发现数学作业批改方式方面的文章多为一线教师的经验介绍，缺少系统、深入的专题研究和实验研究，许多数学教学类的专著甚至没有将数学作业列为目录中的一个子标题。可见，作业问题还没有引起理论界的重视。
国外中小学作业的量是远远低于我国的中小学作业的量，他们的教师在作业设计上却是很花功夫的，依据一定的原则，设计出既符合学生实际又能展示学生个性的作业，由于作业量小，所教学生人数少，教师对学生作业的批改多是有针对性地个别指导。
本课题组通过充分的调研，发现目前我国高中数学作业批改中存在以下问题：
（1）反馈时间过长。由于当前教师的工作量普遍偏重，如果对作业施行全批全改，造成每次作业批改的周期过长，反馈时间两三天，学生作业中出现的问题不能及时解决，正确的得不到强化，错误的得不到及时改正，实际上已经失去了批改作业的信息价值，从而影响了教学质量。
（2）反馈信息量过小。由于现在的教师教学负担过重，所谓全批全改，也只是机诫性的重复工作，简单划上对、错号，不能做到全面分析，不能给每个学生的作业进行有针对性地批阅或指正。对个别基础较差的学生照顾不到，不能体现个别差异。学生看到的批改后的作业只是对错号，却不明白错因，如此反馈，信息量过小，作业利用价值不能最大限度的体现。
（3）校正措施不力。因为反馈时间过长，作业返回学生手中时，知识已学过几天，加上课业负担较重，学生根本没有时间回头复习旧课以及校正作业中存在的问题，就开始做新作业，形成了问题遗留，违背了循序渐进的学习过程。
（4）费时费力.教师对所教的学生进行作业批改时，教师作了大量的重复工作，用去了教师大量的研究教材、教法，学习新课程、新理念的时间，不利教师专业化的发展。
核心概念的界定：
1、作业
《辞海》(1999)中指出:作业是为完成生产、学习方面的既定任务而进行的活动。
《国际教育百科全书·第四卷》(1990):作业指的是学生独立进行的学习活动，通常是在学校规定的上课时间之外进行。其目的在于使学生达到学校教学大纲中的特定目标。这种作业形式多样，不过常常由练习或者教师课堂讲授材料的补充形式构成;课外作业都要经过教师批改;它直接与学校工作相关，旨在鼓励学生的自觉活动以及增强他们完成任务的独立性。
《实用教育大词典》(1995):作业是为完成学习任务由学生独立从事的学习活动，包括课内、课外两种，课外作业是课堂学习的继续，常用来巩固、消化、理解或迁移课上已学过的知识，是课堂教学工作的延续，是教学工作的重要组成部分。
《教育大词典》(1998):作业泛指为完成某种学习任务而布置的各类练习的统称。是衡量学习者学习有无发生，以及发生到何种程度的客观标志，也是教学活动获得反馈信息的重要渠道。
综上：可以把“数学作业”定义为:为了实现数学课程目标，由数学教师根据教学过程的要求指定由学生去完成的练习或其他活动。
2、作业批改
学生的学习是个动态的活动过程，它必须通过教师和学生之间的信息传递和信息反馈，才能实现控制与调节，从而达到预期的目标。批改作业是实现有效反馈的重要环节，它不仅可以调节学生学习的行为，也可以调节教师施教的行为。
批改作业是教师和学生之间的双边活动，是实现教师和学生之间的信息传递和信息反馈的重要环节，从教的角度看，是教师对作业提供的信息进行判断、消化、整理、挖掘、提炼，据此调整后续的课堂教学计划或进行查漏补缺的教学措施;对学生而言，作业批改既是一种督促，也是一种外部的评价。由此可见，作业批改是师生、生生交流信息、反馈信息的重要途径。教师既是布置作业的主体，也是批改作业的主体，所以教师应认真、及时、准确、高效地批改学生作业。
作业的批改包括两个环节：批作业和改作业。
作业的批改涉及批改的目的、批改用时、批改方式等。
批改作业的功能有反馈、监督、评价；批改作业应根据不同的内容，选择相应的批改方式。
3、作业批改方式
“方式”是说话、做事所采取的方法和形式；作业批改方式是教师对学生的作业进行判断、消化、整理、挖掘、提炼所采取的方法和形式。
三、本课题研究的目标和意义
（一）目标
树立“以学生发展为本”、重视有效批改作业理念，研究探索出一套科学、合理，高效、实用的高中数学作业批改的新途径、新方法，使全体数学教师受益，进而提高批改作业效率，促进课堂教学，提高教学的实效性，最终使全体学生得到发展。
（二）意义
1、课程改革的需要：国家教育部根据《基础教育课程改革纲要(试行)》的精神，结合数学学科自身的特点，制定了数学新课程标准。新课程包含以下理念:面向全体学生;突出学生全体:学生的发展是数学新课程的出发点和归宿;倡导体验参与;关注学生情感;注重过程评价，作业批改是这一评价的主要形式。
2、数学学习的需要：目前，在我国的中小学数学教学中还存在着许多与新课程标准极不适应的教学理念和教学方式，主要表现在数学教学活动忽视学生学习的主动性和终身学习能力的培养，把学生仅当作教育的客体，视为被动接受知识的容器，无视学生探究的兴趣和需求，轻学重教，以教代学;单纯重视知识、技能的传递、训练，忽视知识发生过程，使数学教学成为单纯结论的教学，缺乏启发学生的思维活动的过程，忽视了学生发展的整体性、独特性和持续性;忽视了教学中的师生互动和生生互动对提高教学过程质量、实现师生生命价值的重要意义，而把“达知识之标”视为唯一的追求，致使学生被动学习、教学效率低下，学生对学数学感到厌倦，课堂教学缺乏生命活力。因此，在目前基础教育课程改革的背景下分析和探讨数学作业批改方式的研究就显得尤为重要。
3、给普通高中数学教师提供一定的参考：目前，大多数教师在课堂内外设计的作业课本中的习题或相关习题册中的习题。这种作业形式单一，不能从多方面检查和培养学生对知识的理解和掌握。作业中的习题缺乏应用性，缺乏与实际和其他学科的联系，教师在备课时也要参考学生的作业。及时收集学生在作业中的信息，为教师的备课和下次的作业设计提供依据。作业的反馈，为教师准确地了解学生的学习信息提供了平台，向教师提供了改正学生学习错误的一种手段。
4、树立正确的作业观：作业不仅锻炼学生的学生能力，巩固学生所学的知识与技能，同时激发学生的成长、培养积极的情感、态度和价值观。在作业的过程中，不断地生成问题，又不断地解决问题。学生正是在作业的过程中，通过对知识的不断应用，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长的。所以，作业应当成为学生的一种生活过程和生活方式，这就需要我们探索出一种合理高效的作业批改新模式，让学生在作业的过程中体验劳动的艰辛与劳累，更体验到获得的幸福与快乐。
5、提高学生学习数学的兴趣：教学的艺术不在于知识的传授，而在于激励、唤醒与鼓舞，学生的学习兴趣是学生学习的内在动机。好的作业批改方式恰能能激励、唤醒和鼓舞学生，提高学生学习数学的兴趣。
6、是对主体性教育理论和建构主义理论的应用、发展和完善，以更好的指导教学实践。
四、研究的内容
（一）确定研究内容的依据
1.学生的学习是个动态的活动过程，它必须通过教师和学生之间的信息传递和信息反馈，才能实现控制与调节，从而达到预期的目标，如何知道学生是否达到预期目标？作业便是其中的重要途径之一。
2.批改作业是实现有效教学反馈的重要环节。从教的角度看，作业提供的信息需要教师判断、消化、整理、挖掘、提炼，据此调整后续的课堂教学计划或进行补救性的教学措施;对学生而言，作业批改既是一种督促，也是一种外部的评价，有交流、鼓励、督促的效果。因此，作业批改是师生、生生交流信息、反馈信息的重要途径。
3.教师既是布置作业的主体，也是批改作业的主体，应该认真、及时、准确地批改学生作业;但一提起数学作业批改，多数教师都感到头痛，作业天天有，教师天天改，耗时多，负担重，弊端主要表现在:方法单一，量大费时;流于形式，收效不明;忽视学生个性，埋下学习隐患;目的不清，提练反馈信息不及时等。
（二）本课题研究的基本内容
1.当前高中数学作业批改的现状及分析
2. 构建“合作、互动式”的作业批改新模式
（1）教师指导下的小组合作式的作业批改方式的研究与实践
（2）“网络平台下”的作业批改方式的研究与实践
3.新课程背景下作业批该方式与传统批改方式优劣的对比与研究
（三）本课题研究的重点：作业批改方式的理论支撑及适应新课程理念的高中数学作业批新模式的研究。
（四）本课题研究的难点：适应新课程理念的高中数学作业批新模式的研究。
（五）重要观点
1.批改作业的功能：
（1）监督功能。教师批改作业对学生完成作业有监督作用，但监督力度的把握很重要，过松形成放任，过严则强化学生的依赖性，弱化自制力的培养，如果作业难度大，又要求学生高质量完成，完不成要受罚，那么抄袭作业在所难免。
（2）反馈功能。德国心理学家艾宾浩斯的 “遗忘曲线”告诉我们:遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的过程最初进展得很快，以后逐渐减慢。从短期看，作业作为一种及时反馈和评价的方式其目的就是让学生及时调整有关错误信息，同化和顺应正确信息，加强对知识的理解和记忆。
2.新课程理念和学生终身发展的需要
根据《数学课程标准》(实验)，教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，作业批改不仅有监督功能、评价功能、反馈功能，还有促进学生合作学习、情感交流等作用，因此，多样化的批改形式是为了达到不同的功用。作业的批改涉及批改的目的、批改用时、批改方式。明确批改目的是关键，批改作业的功能有反馈、监督、评价，根据不同的目的，选择相应的批改方式，计划不同的批改用时，综合权衡，才能实现较好的批改效益。
五、本课题主要研究方法和手段
（一）研究的对象
在研究的初级阶段，从普通高中选四所学校作为实验校，每所实验校再确定2-4个班为实验班，进行新作业批改方式的实验，在实验班取得一定成成果时，及时进行总结交流，逐步推广到整个实验校，成熟后推广到全区。
（二）本课题研究的主要方法
研究方法主要采取：文献研究法、行动研究法、经验总结法、案例研究法、比较研究法
1.文献研究法：
查阅与本课题有关的批改作业的原则和理论，尤其是相关学科的如何使作业批改具有实效性的经验，及时对信息进行分析、整理，并接纳运用相关理论，重新审视现有方法，取其精华，修改不足，探索新路，以适应新课程的需要。
2.行动研究法：
坚持理论与实践相结合，组织本课题组教师结合日常教学实践展开研究，解决作业批改实践中所遇到的问题；组织课题组成员开展合作探索实验研究活动，共同探究实用有效的作业批改方式。
3.调查法：
通过教学实践对留作业、批改作业的现有方式进行观察、调查，总结优劣，归
纳出实用有效的作业批改方式。
4.实验研究法：
在教学实践中，运用不同的作业批改方式进行对比实验，总结各自的优缺点，及各自的适用范围；由此归纳出适合不同学校不同学生的作业批改方式。
5.经验总结法：
组织教师及时总结不同形式的作业批改方式的作法和效果，用叙事、案例、论文的形式，总结并物化研究中的经验与成果。
