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圆锥曲线焦点弦问题
焦点弦是经过椭圆，双曲线或者抛物线焦点的弦，这里我们以椭圆为例，如下图。组成焦点弦的因素有3个：线段MN的长度，直线MN的倾斜角以及点F分线段MN的比例关系，所以在研究焦点弦问题当中我们重点从以上三个因素进行考虑。
一、焦点弦长的求法
法一：利用弦长公式
若要使用弦长公式，我们需要设出AB所在直线的方程，然后联立椭圆，利用韦达定理求出两点之间横坐标或纵坐标的和与积的关系即可，这也是我们在圆锥曲线中求弦长最常用的方法。
法二：利用直线的参数方程
此法和弦长公式差不多，但是在解决选做题参数方程的题目中经常用到。
设点A参数为t1，点参数为t2，则|AB|=|t1-t2|
方法三：焦点弦长公式
二、在焦点弦中三要素之间的关系
上面求得焦点弦长公式与离心率有关，因此下面我们探究一下求离心率，倾斜角以及点分线段的比例之间的关系。
注意：在双曲线中内分弦是直线与双曲线的一支有两个交点；外分弦是直线与双曲线的两支各有一个交点，判断是内分弦还是外分弦只需要看这条直线的斜率和渐近线的斜率的大小即可。
三、双曲线中与焦点弦问题相关的交点个数问题
双曲线由于两支独立，因此双曲线上过焦点的直线与双曲线交点的个数有待确定，如果过右支上焦点的直线与右支交于两点，则这两点即为焦点弦，但是何时过右支的焦点的直线与右支只和右支有一个焦点呢？
中学数学研习
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