填空题已知点P（x y）的坐标满足 设A（1 -1） 则（O为坐标原点）的最大值为__

问题补充：

填空题已知点P（x，y）的坐标满足，设A（1，-1），则（O为坐标原点）的最大值为________．

答案：

解析分析：先画出满足 的可行域，再根据平面向量的运算性质，对 进行化简，结合可行域，即可得到最终的结果．解答：解：满足 的可行域如图所示，又∵，∵，，∴．由图可知，平面区域内（x-y）值最大的点为（3，），（x-y）的最大值为：．故