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解答题一个口袋内装有形状 大小相同的2个白球和3个黑球.(1)从中随机地摸出一个球

时间:2023-01-17 11:14:55

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解答题一个口袋内装有形状 大小相同的2个白球和3个黑球.(1)从中随机地摸出一个球

问题补充:

解答题一个口袋内装有形状、大小相同的2个白球和3个黑球.

(1)从中随机地摸出一个球不放回,再随机地摸出一个球,求两球同时是黑球的概率;

(2)从中随机地摸出?一个球,放回后再随机地摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.

答案:

解:设2个白球的编号为1、2,3个黑球的编号为3、4、5;x、y分别表示第一次、第二次取球的编号,则用数组(x,y)表示两次取球的结果.

所有的结果列表如下:

123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(1)设事件A为两球同时是黑球.

由表可知,无放回的抽取方法即两次的数字不相同的取法有20种,事件A包含6种,

所以P(A)==;

(2)设事件B为摸出的两球恰好颜色不同.

由表可知,所以等可能的取法有25种,事件B包含12种,所以P(B)=.解析分析:(1)根据题意,设2个白球的编号为1、2,3个黑球的编号为3、4、5;x、y分别表示第一次、第二次取球的编号,列表用数组(x,y)表示两次取球的全部结果,事件A为两球同时是黑球,分析可得无放回抽取中的可能情况数目与A包含的情况数目,由古典概型公式,计算可得

解答题一个口袋内装有形状 大小相同的2个白球和3个黑球.(1)从中随机地摸出一个球不放

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