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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(Ⅰ)从中摸出两个球 求两球恰好颜色不

时间:2019-03-08 17:49:36

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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(Ⅰ)从中摸出两个球 求两球恰好颜色不

问题补充:

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.

(Ⅰ)从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;

(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球恰好颜色不同的概率.

答案:

解:(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率

记“摸出两个球,两球恰好颜色不同”为A,

摸出两个球共有方法C52=10种,

其中两球一白一黑有C21?C31=6种.

(Ⅱ)记摸出一球,放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B,

摸出一球得白球的概率为,摸出一球得黑球的概率为,

“放回后再摸一次,两球颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,这两种情况是互斥的

∴P(B)=0.4×0.6+0.6×0.4=0.48

解析分析:(Ⅰ)本题是一个等可能事件的概率,摸出两个球共有方法C52种,其中两球一白一黑有C21?C31种,得到概率.(II)摸出一球得白球的概率为,摸出一球得黑球的概率为,“放回后再摸一次,两球颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,这两种情况是互斥的,得到概率.

点评:本题考查等可能事件的概率公式,本题解题的关键是写出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数,再用公式求解.

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(Ⅰ)从中摸出两个球 求两球恰好颜色不同的概率;(Ⅱ)从中摸出一个球 放回后再摸出一个球 求两球恰好颜色不同的概率.

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