问题补充:
单选题已知x,y满足不等式,且目标函数z=9x+6y最大值的变化范围[20,22],则t的取值范围A.[2,4]B.[4,6]C.[5,8]D.[6,7]
答案:
B解析分析:由目标函数z=9x+6y的最大值的范围,我们可以画出不等式组所表示的可行域,根据目标函数的解析式形式,分析取得最优解的点的坐标,然后根据分析列出一个含参数t的方程组,消参后即可得到t的取值,然后求出此目标函数的最大值即可.解答:画出不等式组所表示的可行域如图△AOB当t≤2时,可行域即为如图中的△OAM,此时目标函数z=9x+6y 在A(2,0)取得最大值Z=18不符合题意t>2时可知目标函数Z=9x+6y在的交点处取得最大值,此时Z=t+16由题意可得,20≤t+16≤22解可得4≤t≤6故选B.点评:如果约束条件中含有参数,我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域,分析取得最优解是哪两条直线的交点,然后得到一个含有参数的方程(组),代入另一条直线方程,消去x,y后,即可求出参数的值.