问题补充:
单选题若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的取值范围是?A.B.C.D.
答案:
A解析分析:由x2+y2+xy=1?xy=(x+y)2-1,令x+y=t,利用不等式的性质即可求得t的范围.解答:∵x2+y2+xy=1?xy=(x+y)2-1,又∵xy≤,∴(x+y)2-1≤,令x+y=t,则4t2-4≤t2,∴-≤t≤,即-≤x+y≤,∴x+y的取值范围是[-,].故选A.点评:本题考查不等式,利用xy≤是转化的关键,属于中档题.
时间:2020-02-28 03:54:27
单选题若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的取值范围是?A.B.C.D.
A解析分析:由x2+y2+xy=1?xy=(x+y)2-1,令x+y=t,利用不等式的性质即可求得t的范围.解答:∵x2+y2+xy=1?xy=(x+y)2-1,又∵xy≤,∴(x+y)2-1≤,令x+y=t,则4t2-4≤t2,∴-≤t≤,即-≤x+y≤,∴x+y的取值范围是[-,].故选A.点评:本题考查不等式,利用xy≤是转化的关键,属于中档题.
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