单选题若实数x y满足x2+y2+xy=1 则x+y的取值范围是?A.B.C.D.

问题补充：

单选题若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的取值范围是?A.B.C.D.

答案：

A解析分析：由x2+y2+xy=1?xy=（x+y）2-1，令x+y=t，利用不等式的性质即可求得t的范围．解答：∵x2+y2+xy=1?xy=（x+y）2-1，又∵xy≤，∴（x+y）2-1≤，令x+y=t，则4t2-4≤t2，∴-≤t≤，即-≤x+y≤，∴x+y的取值范围是[-，]．故选A．点评：本题考查不等式，利用xy≤是转化的关键，属于中档题．