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解答题已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A 函数的值域为B.(1)求A∩B;(

时间:2020-12-23 06:13:06

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解答题已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A 函数的值域为B.(1)求A∩B;(

问题补充:

解答题已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A,函数的值域为B.

(1)求A∩B;

(2)若C={x|x≥2m-1}且(A∩B)?C,求实数m的取值范围.

答案:

解:(1)由题意知:A=(2,+∞),B=[0,3],(4分)

∴A∩B={x|2<x≤3};(6分)

(2)由题意:{x|2<x≤3}?{x|x≥2m-1},故2m-1≤2,(10分)

解得,所以实数m的取值集合为.(12分)解析分析:(1)求出两个集合的定义域,由交集的定义求两个集合的交集;(2)(A∩B)?C,由子集的定义通过比较端点可以得出2m-1≤2,即可得到实数m的取值范围点评:本题考查交并补集的混合运算,以及集合中的参数问题,求解本题的关键是正确求出两个函数的定义域,以及根据集合的包含关系做出正确的判断.求参数时要注意验证端点是否能取到,这是一个易出错的地方.

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