已知函数f（x）=lg（x-1）+lg（x+1）的定义域为A 函数g（x）=log2（16-x2）的值域为B

问题补充：

已知函数f（x）=lg（x-1）+lg（x+1）的定义域为A，函数g（x）=log2（16-x2）的值域为B，求：A∩B、A∪B．

答案：

解：由题意得：，解得x＞1，

∴A=（1，+∞），

由x2＞0，得到0＜16-x2＜16，

∵2＞1，对数函数为增函数，

∴log2（16-x2）＜log216=4，

∴B=（-∞，4]，

∴A∩B=（1，4]，A∪B=R．

解析分析：根据负数没有对数列出不等式组，求出不等式组的解集确定出集合A，先求出16-x2的值域，然后根据底数2大于1得到对数函数为增函数，根据16-x2的范围即可得到g（x）的值域，确定出集合B，最后求出两集合的交集、并集即可．

点评：此题属于以函数的定义域、值域为平台，考查了交集、并集的运算，要求学生熟练掌握对数的性质及对数函数的单调性．

已知函数f（x）=lg（x-1）+lg（x+1）的定义域为A 函数g（x）=log2（16-x2）的值域为B 求：A∩B A∪B．