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单选题已知O是坐标原点 点A(-l 1) 若点M(x y)内的一个动点 则的最大值是A

时间:2019-10-15 16:57:02

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单选题已知O是坐标原点 点A(-l 1) 若点M(x y)内的一个动点 则的最大值是A

问题补充:

单选题已知O是坐标原点,点A(-l,1),若点M(x,y)内的一个动点,则的最大值是A.-lB.OC.1D.2

答案:

D解析分析:首先画出可行域,代入坐标z=变为z=-x+y,即y=x+z,z表示斜率为1的直线在y轴上的截距,故求z的最大值,即平移直线y=x与可行域有公共点时直线在y轴上的截距的最大值即可.解答:解:如图所示:z==-x+y,即y=x+z首先做出直线l0:y=x,将l0平行移动,当经过A(0,2)在y轴上的截距最大,从而z最大.故z的最大值为z=2,故选D点评:本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基础题.

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