填空题已知O是坐标原点 点A（-2 2） 若点M（x y）为平面区域上的一个动点 则的

问题补充：

填空题已知O是坐标原点，点A（-2，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是________．

答案：

[-4，2]解析分析：由题意画出约束条件表示的可行域，通过向量数量积判断M的位置，求出数量积的范围即可．解答：解：约束条件表示的可行域如图，O是坐标原点，点A（-2，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，M在可行域中如图的位置，则的最小值为（-2，2）?（2，0）=-4，的最大值为（-2，2）?（1，2）=-1+4=2，的取值范围[-4，2]．故