解答题已知空间四边形ABCD中 AB⊥CD AC⊥BD 求证：AD⊥BC．

问题补充：

解答题已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC．

答案：

证明：

=

=

=0

∴

∴AD⊥BC．解析分析：将用来表示；用表示；利用向量的运算律及向量垂直的数量积为0求出；判断出垂直．点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律利用想向量垂直判断线垂直．