单选题已知a b c 是正实数 且a+b+c=1 则的最小值为A.3B.6C.9D.1

问题补充：

单选题已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则的最小值为A.3B.6C.9D.12

答案：

C解析分析：利用a+b+c=1求得=（a+b+c），展开后利用均值不等式求得最小值．解答：∵a+b+c=1，∴=（a+b+c）=3++++++≥3+2+2+2=9故选C点评：本题主要考查了均值不等式在最值问题中的应用．考查了学生对均值不等式的灵活运用．