问题补充:
单选题从1999年到2002年期间,甲每年6月1日都到银行存入m元一年定期储蓄,若年利率q保持不变,且每年到期的存款利息均自动转为新的一年定期,到6月1日,甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息作用全部取回,则取回的金额是A.m(1+q)4元B.[(1+q)4-(1+q)]元C.m(1+q)5元D.[(1+q)5-(1+q)]元
答案:
D解析分析:本题以实际背景为依托属于数列应用题,在解答的过程当中,要特别注意逐年的进行列举,间隔比较大的要充分利用其规律找到结束的临界项,间隔较小的可以利用其规律直接解出即可.此题就属于后者.解答:由题意知:1999年6月1日存入金额为 m,2000年6月1日存入金额为 m(1+q)+m,2001年6月1日存入金额为m(1+q)2+m(1+q)+m2002年6月1日存入金额为m(1+q)3+m(1+q)2+m(1+q)+m6月1日取回的金额为故选D.点评:本题属于数列应用题,按照规律列举是解决此类问题的一个重要方法.在此题中着重考查了增长率在数列当中的应用,同时考查了等比数列求和的知识.