在△ABC中（Ⅰ）若点M在边BC上 且 求证：；（Ⅱ）若点P是△ABC内一点 连接BP CP并

问题补充：

在△ABC中

（Ⅰ）若点M在边BC上，且，求证：；

（Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足，求x，y的值．

答案：

（Ⅰ）证明：∵，∴

∴（1+t）=+t，

∴；

（Ⅱ）解：设，，则

∵==（1-λ1）+，==

∴，解得，，

∴

解析分析：（Ⅰ）根据，利用向量的线性运算，即可证得结论；（Ⅱ）设，，将用，线性表示，利用平面向量基本定理，即可得到结论．

点评：本题考查向量知识的运用，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，属于中档题．

在△ABC中（Ⅰ）若点M在边BC上 且 求证：；（Ⅱ）若点P是△ABC内一点 连接BP CP并延长交AC AB于D E两点 使得AD：AC=AE：EB=1：2 若满足