问题补充:
已知函数f(x)=,若存在x1,x2∈R且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是________.
答案:
(-∞,4)
解析分析:由题意可得,在定义域内,f(x)不是单调的.考虑x≤2时,函数的单调性,即可求得结论.
解答:依题意,即在定义域内,f(x)不是单调的.分情况讨论:①x≤2时,f(x)=-x2+ax不是单调的,对称轴为x=,则<2,∴a<4②x≤2时,若f(x)是单调的,此时a≥4,此时,当x>2时 f(x)=ax-4为单调递增,因此函数f(x)在R不单调,不满足条件.综合得:a的取值范围是(-∞,4)故
已知函数f(x)= 若存在x1 x2∈R且x1≠x2 使得f(x1)=f(x2)成立 则实数a的取值范围是________.