已知函数f（x）= 若存在x1 x2∈R且x1≠x2 使得f（x1）=f（x2）成立 则实数a的取值

问题补充：

已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是________．

答案：

（-∞，4）

解析分析：由题意可得，在定义域内，f（x）不是单调的．考虑x≤2时，函数的单调性，即可求得结论．

解答：依题意，即在定义域内，f（x）不是单调的．分情况讨论：①x≤2时，f（x）=-x2+ax不是单调的，对称轴为x=，则＜2，∴a＜4②x≤2时，若f（x）是单调的，此时a≥4，此时，当x＞2时 f（x）=ax-4为单调递增，因此函数f（x）在R不单调，不满足条件．综合得：a的取值范围是（-∞，4）故

已知函数f（x）= 若存在x1 x2∈R且x1≠x2 使得f（x1）=f（x2）成立 则实数a的取值范围是________．