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四棱锥ABCD中 E H分别是AB AD的中点 F G分别是CB CD的中点若AC+BD=3 =1 则EG2+FH2=________．

时间：2023-08-21 06:26:44

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四棱锥ABCD中 E H分别是AB AD的中点 F G分别是CB CD的中点若AC+BD=3 =1 则EG2+FH2=________．

问题补充：

四棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若AC+BD=3，=1，则EG2+FH2=________．

答案：

解析分析：根据EFGH是平行四边形，而平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和，故有==，运算求得结果．

解答：易知四边形EFGH是平行四边形，而平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和，∴==[+]=，故

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