已知：矩形ABCD中 E为AB的中点 过E点的直线分别交AD和CB的延长线于F H AC交FH于G求

问题补充：

已知：矩形ABCD中，E为AB的中点，过E点的直线分别交AD和CB的延长线于F、H，AC交FH于G求证：（1）△AEF≌△BEH；（2）HB?GH=HC?FG．

答案：

证明：（1）∵E是BC的中点，

∴AE=BE（1分），

∵矩形ABCD，

∴∠FAE=∠EBH=90°，（1分）

∵∠AEF=∠BEH，

∴△AEF≌△BEH（3分）；

（2）∵矩形ABCD，

∴AD∥BC，

∴△AFG∽△CHG（1分），

∴AFCH＝FGHG