已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x） 当x∈[0 2]时 则f[f（）]=A.2B.-2C.-4D.4

问题补充：

已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，，则f[f（）]=A.2B.-2C.-4D.4

答案：

D

解析分析：利用函数的周期性，化简f（），然后通过偶函数结合分段函数求出所求表达式的值．

解答：因为函数满足f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4，所以f（）=f（-1），因为函数是偶函数，所以f（）=f（-1）=f（1），因为，所以f（）=f（-1）=f（1）=2，f[f（）]=f（2）=4．故选D．

点评：本题考查函数的奇偶性，函数的周期，分段函数的值的求法，考查计算能力．