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如图所示 我市某中学数学课外活动小组的同学 利用所学知识去测量沱江流经我市某段的

时间:2024-05-04 00:08:17

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如图所示 我市某中学数学课外活动小组的同学 利用所学知识去测量沱江流经我市某段的

问题补充:

如图所示,我市某中学数学课外活动小组的同学,利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽.小凡同学在点A处观测到对岸C点,测得∠CAD=45°,又在距A处60米远的B处测得∠CBA=30°,

(1)请你根据这些数据求出河宽是多少?(结果保留根号)

(2)填空:若把条件“∠CBA=30°”改为“sin?B=5:13”则此时河宽=______米.

答案:

解:

(1)过点C作CD⊥AB于点D.

在直角△ACD中,∠ACD=45°,则直角△ACD是等腰直角三角形,则AD=CD.

在直角△BCD中,∠CBD=90-60=30°

∴BD=?CD

∵AB=BD-AD

∴60=CD-CD

∴CD==30(+1)米.

故该船继续航行(沿原方向)无触礁的危险;

(2)∵sin?B=5:13,

∴tan∠DCB=,

∴BD=CD,

则-CD=60,

解得:CD=米.

如图所示 我市某中学数学课外活动小组的同学 利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽.小凡同学在点A处观测到对岸C点 测得∠CAD=45° 又在距A处60米远的B处测

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