问题补充:
如图所示,我市某中学数学课外活动小组的同学,利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽.小凡同学在点A处观测到对岸C点,测得∠CAD=45°,又在距A处60米远的B处测得∠CBA=30°,
(1)请你根据这些数据求出河宽是多少?(结果保留根号)
(2)填空:若把条件“∠CBA=30°”改为“sin?B=5:13”则此时河宽=______米.
答案:
解:
(1)过点C作CD⊥AB于点D.
在直角△ACD中,∠ACD=45°,则直角△ACD是等腰直角三角形,则AD=CD.
在直角△BCD中,∠CBD=90-60=30°
∴BD=?CD
∵AB=BD-AD
∴60=CD-CD
∴CD==30(+1)米.
故该船继续航行(沿原方向)无触礁的危险;
(2)∵sin?B=5:13,
∴tan∠DCB=,
∴BD=CD,
则-CD=60,
解得:CD=米.
故
如图所示 我市某中学数学课外活动小组的同学 利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽.小凡同学在点A处观测到对岸C点 测得∠CAD=45° 又在距A处60米远的B处测