如图 圆内接△ABC中 AB=BC=CA OD OE为⊙O的半径 OD⊥BC于点F OE⊥AC于点G 阴影

问题补充：

如图，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的________．

答案：

解析分析：首先连接OG，根据垂径定理的知识，易证得Rt△OCG≌Rt△OCF，设OG=a，根据直角三角形的性质与等边三角形的知识，即可求得阴影部分四边形OFCG的面积与△ABC的面积，继而求得

如图 圆内接△ABC中 AB=BC=CA OD OE为⊙O的半径 OD⊥BC于点F OE⊥AC于点G 阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的________．