问题补充:
如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B处,若∠BDE:∠BED=5:7,则∠B′EC的度数为A.20°B.30°C.40°D.50°
答案:
C
解析分析:根据△DEB′是△BDE沿直线DE翻折得到的,得到∠BDE=∠B′DE,∠BED=∠B′ED,∠B=∠B′,结合三角形内角和为180°,以及等边三角形的知识得到∠B′EC的度数.
解答:∵△DEB′是△BDE沿直线DE翻折得到的,
∴∠BDE=∠B′DE,∠BED=∠B′ED,∠B=∠B′,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠B′=60°,
∵∠B′DE+∠B′ED+∠B′=180°,
∴∠B′DE+∠B′ED=120°,
∵∠BDE:∠BED=5:7,
∴∠B′ED=∠BED=70°,
∴∠B′EC=180°-∠B′ED-∠BED=180°-140°=40°,
故选C.
点评:本题主要考查了翻折变换问题,得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键,此题难度不大.
如图 已知等边△ABC中 点D E分别在边AB BC上 把△BDE沿直线DE翻折 使点B落在点B处 若∠BDE:∠BED=5:7 则∠B′EC的度数为A.20°B.3