已知：如图 BD是△ABC的中线 延长BD至E 使得DE=BD 连接AE CE．求证：∠BAE=∠BCE．

问题补充：

已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE．求证：∠BAE=∠BCE．

答案：

证明：∵BD是△ABC的中线，

∴AD=CD；

又∵BD=DE，

∴四边形ABCE是平行四边形；

∴∠BAE=∠BCE．

解析分析：可先证四边形ABCE是平行四边形，然后根据平行四边形的对角相等来得出所证的结论．

点评：本题考查的是平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形．