如图 在△ABC中 ∠ABC=∠ACB 延长CA至D 延长BA至E 使得AE=AD 连接BD和CE．求证：BD=CE．

问题补充：

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，延长CA至D，延长BA至E，使得AE=AD，连接BD和CE．

求证：BD=CE．

答案：

证明：∵∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

在△DAB和△EAC中，

∴△DAB≌△EAC（SAS），

∴DB=CE．

解析分析：首先根据等角对等边得到AB=AC，再证明△DAB和△EAC全等，即可得到DB=CE．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是正确把握三角形全等的判定方法：AAS，SAS，ASA，SSS，证明三角形全等是证明线段相等的重要手段．