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甲 乙两人参加某体育项目的训练 近期的5次测试成绩得分情况如图所示:(1)分别求出

时间:2020-06-17 07:44:59

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甲 乙两人参加某体育项目的训练 近期的5次测试成绩得分情况如图所示:(1)分别求出

问题补充:

甲、乙两人参加某体育项目的训练,近期的5次测试成绩得分情况如图所示:

(1)分别求出2人得分的平均数,中位数,方差和标准差;

(2)根据上题算得的结果,对2人的训练成绩作出评价.

答案:

解:(1)平均数:甲的平均数为(10+13+12+14+16)=13,乙的平均数为(13+14+12+12+14)=13,

中位数:甲数据从小到大排列为10,12,13,14,16,可知处于中间的数为13,则甲的中位数为13;乙数据从小到大排列为12,12,13,14,14.可知处于中间的数为13,则乙的中位数为13.

方差:甲的方差S2=[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4;

乙的方差S2=[(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8

标准差:甲的标准差S=2;乙的标准差S=

(2)从平均数和中位数看,甲和乙一样;

从方差看,乙比甲稳定.

解析分析:(1)平均数的计算公式=(x1+x2+…+xn),中位数的位置:当样本数为奇数时,中位数=第个数据;当样本数为偶数时,中位数为第个数据与第个数据的算术平均值.方差的计算公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],标准差为方差的算术平方根.

(2)方差是反映一组数据波动大小,稳定程度的量;方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立.标准差是方差的平方根,也能反映数据的波动性.

点评:本题考查平均数、中位数、方差、标准差和方差的计算方法以及它们意义的运用.

甲 乙两人参加某体育项目的训练 近期的5次测试成绩得分情况如图所示:(1)分别求出2人得分的平均数 中位数 方差和标准差;(2)根据上题算得的结果 对2人的训练成绩作

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