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如图 BD平分∠ABC DE∥BC EF∥AC 请判断BE与CF是否相等?并说明理由.

时间:2021-11-11 10:27:09

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如图 BD平分∠ABC DE∥BC EF∥AC 请判断BE与CF是否相等?并说明理由.

问题补充:

如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,请判断BE与CF是否相等?并说明理由.

答案:

解:BE与CF相等.理由如下:

∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠DBC.?????????????????????

又∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC,

∴∠EDB=∠EBD,

∴BE=DE,

又∵EF∥AC,

∴四边形CDEF是平行四边形,

∴DE=CF,

∴BE=CF.

解析分析:由已知可以证明∠EDB=∠EBD和四边形CDEF是平行四边形得出BE与CF相等.

点评:此题考查了平行四边形的判定与性质,平行线的性质,角平分线的定义.

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