问题补充:
如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,请判断BE与CF是否相等?并说明理由.
答案:
解:BE与CF相等.理由如下:
∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠DBC.?????????????????????
又∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC,
∴∠EDB=∠EBD,
∴BE=DE,
又∵EF∥AC,
∴四边形CDEF是平行四边形,
∴DE=CF,
∴BE=CF.
解析分析:由已知可以证明∠EDB=∠EBD和四边形CDEF是平行四边形得出BE与CF相等.
点评:此题考查了平行四边形的判定与性质,平行线的性质,角平分线的定义.