问题补充:
如图1所示大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积可表示为:________,将图1中的图形重新拼接成图2,则阴影部分的面积可表示为________,这样可以得到等式:________.
请用此公式计算:(999)2-(999)2
答案:
a2-b2(a-b)(a+b)a2-b2=(a-b)(a+b)
解析分析:图1阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积,图2阴影部分的面积根据矩形面积公式即可得出,根据阴影部分的面积相等可得等式.计算题直接利用公式即可.
解答:a2-b2,(a-b)(a+b),a2-b2=(a-b)(a+b);
(999)2-(999)2
=(999+999)(999-999),
=1999×,
=.
点评:本题利用组合图形考查平方差公式,计算题较为简单,直接利用公式即可.做题时认真观察图形,找到各部分的面积及两面积相等是解决本题的关键.
如图1所示大正方形的边长为a 小正方形的边长为b 则阴影部分的面积可表示为:________ 将图1中的图形重新拼接成图2 则阴影部分的面积可表示为________