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如图所示 A是一质量为M的盒子 B的质量为 用细绳相连 跨过光滑的定滑轮 A置于倾角

时间:2022-04-20 08:50:51

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如图所示 A是一质量为M的盒子 B的质量为 用细绳相连 跨过光滑的定滑轮 A置于倾角

问题补充:

如图所示,A是一质量为M的盒子,B的质量为,用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角为α的斜面上,B悬于斜面之外,处于静止状态.现在向A中缓慢地加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中A.绳子拉力大小不变,恒等于MgB.A对斜面的压力逐渐增大C.A所受的摩擦力逐渐增大D.A所受的摩擦力先增大后减小

答案:

AB

解析分析:对B受力分析,利用平衡条件来分析绳子对B的拉力,再有定滑轮知识知绳对A的拉力与绳对B的拉力相等,都等于B的重力.

对A和沙子受力分析,利用平衡条件解出A与斜面间的弹力表达式,然后据表达式分析弹力变化情况.

分析出临界条件:当B的重力等于A的重力沿斜面的分力时,有A受到的摩擦力为零,然后分情况讨论摩擦力变化情况.

解答:A、由于整个系统始终保持静止,以B为研究对象,B受到竖直向下的重力和竖直向上的绳子拉力,由平衡条件知绳子拉力大小等于B的重力,即.

B、对A和里面的沙子受力分析,然后将重力向沿斜面方向和垂直斜面方向分解.对垂直斜面方向列平衡方程:N-(M+m)gcosα=0(m为沙子的质量),解之得:N=(M+m)g,由于m越来越大,故N也越来越大.故B正确.

C、由于加入沙子之前A受到的摩擦力方向不确定,故分两种情况讨论:(1)如果没加沙子之前B的重力大于A重力沿斜面的分力,由平衡条件知A受到的摩擦力沿斜面向下,这种情况下随沙子的增加,摩擦力减小,减小到0后,摩擦力反向逐渐增大,故应小减小后增大;(2)如果没加沙子之前B的重力小于A重力沿斜面的分力,由平衡条件知A受到沿斜面向上的摩擦力,故随着沙子的加入,摩擦力越来越大.故C错误.

D、由对C选项的解析知:D错误,故D错误.

故选:A、B

点评:该题涉及共点力平衡条件应用、临界条件分析等知识点,难度稍难.

如图所示 A是一质量为M的盒子 B的质量为 用细绳相连 跨过光滑的定滑轮 A置于倾角为α的斜面上 B悬于斜面之外 处于静止状态.现在向A中缓慢地加入沙子 整个系统始终

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