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有两个可以自由转动的均匀转盘A B都被分成了3等份 并在每一份内均标有数字 如图所

时间:2023-11-13 13:24:04

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有两个可以自由转动的均匀转盘A B都被分成了3等份 并在每一份内均标有数字 如图所

问题补充:

有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等份,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下:

①分别转动转盘;

②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止).

(1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解”的概率;

(2)王磊和张浩想用这两个转盘作游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是x2-5x+6=0的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是x2-5x+6=0的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?若认为不公平,请修改得分规定,使游戏对双方公平.

答案:

解:(1)解方程x2-5x+6=0得x1=2,x2=3,

列表:

(或用树状图)

由表知:指针所指两数都是该方程解的概率是:,

指针所指两数都不是该方程解的概率是:;

(2)不公平,∵.修改得分规则为:

指针所指两个数字都是该方程解时,王磊得1分.

指针所指两个数字都不是该方程解时,张浩得4分.

此时.

解析分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率,比较即可.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

有两个可以自由转动的均匀转盘A B都被分成了3等份 并在每一份内均标有数字 如图所示 规则如下:①分别转动转盘;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在

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