问题补充:
如果一次函数y=kx+b的自变量x取值范围是-3≤x≤2,相应的函数值的范围是-8≤y≤5,求此函数解析式.
答案:
解:根据题意,①当k>0时,y随x增大而增大,
∴当x=-3,y=-8;x=2,y=5,
∴,
解得:,
∴函数解析式为y=x-;
②当k<0时,函数值随x增大而减小,
∴当x=2时,y=-8,x=-3时,y=5,
∴,
解得,
∴函数解析式为y=-x-.
因此,函数解析式为y=x-或y=-x-.
解析分析:根据一次函数的增减性,可知本题分两种情况:①当k>0时,y随x的增大而增大,把x=-3,y=-8;x=2,y=5代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法即可求出函数的解析式;②当k<0时,y随x的增大而减小,把x=-3,y=5;x=2,y=-8代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法即可求出函数的解析式.
点评:本题主要考查一次函数的性质,当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小,注意要分情况讨论.
如果一次函数y=kx+b的自变量x取值范围是-3≤x≤2 相应的函数值的范围是-8≤y≤5 求此函数解析式.