问题补充:
已知菱形ABCD的周长为8cm,∠BCD=120°,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长.
答案:
解:∵菱形ABCD的周长为8cm,∠BCD=120°,
∴AB=BC=2cm,∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=2cm.
∵AC、BD互相垂直平分,
∴OA=1cm.
∴OB==cm.
∴BD=cm.
解析分析:由题意易得,AB=2cm,∠ABC=60°,则△ABC是等边三角形,AC=2cm,因为菱形的对角线互相垂直平分,可根据勾股定理求得OB=,所以BD=2.
点评:此题主要考查菱形的性质:四边相等,邻角互补,对角线互相垂直平分,综合利用了等边三角形的判定、勾股定理.