问题补充:
如图,在△ABC中,AB+AC=20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则图中阴影部分的面积等于________.
答案:
30
解析分析:先连接OA,过O作OE⊥AB于E,过O作OF⊥AC于F,由于OB平分∠ABC,OD⊥BC,OE⊥AB,根据角平分线的性质可知OE=OD=3,同理OF=3,据图可知S阴影=S△AOB+S△AOC,根据三角形的面积公式进行计算即可.
解答:解:如右图,连接OA,过O作OE⊥AB于E,过O作OF⊥AC于F,
∵OB平分∠ABC,OD⊥BC,OE⊥AB,
∴OE=OD=3,
同理有OF=3,
∴S阴影=S△AOB+S△AOC=AB?OE+AC?OF=(AB+AC)?OE=×20×3=30.
故
如图 在△ABC中 AB+AC=20 OB OC分别平分∠ABC和∠ACB OD⊥BC于D 且OD=3 则图中阴影部分的面积等于________.