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如图所示 平板小车?M?的质量为?2kg 放在足够长的光滑水平面上 质量为5kg?的小物块?

时间:2024-07-05 06:41:50

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如图所示 平板小车?M?的质量为?2kg 放在足够长的光滑水平面上 质量为5kg?的小物块?

问题补充:

如图所示,平板小车?M?的质量为?2kg,放在足够长的光滑水平面上,质量为5kg?的小物块?m(可视为质点)放在小车的右端,物块?m?与小车?M?间的动摩擦因数为?0.2,开始时?m、M?均静止,当用大小为?6N?的水平力?F?作用在小车上时,m、M?立即发生相对滑动,水平力?F?作用?0.5s?后撤去,g?取?10m/s2.求:

(1)当力?F?作用在小车上时,小车的加速度为多大?

(2)当物块?m?的速度为?1.1m/s?时,小车?M?的速度为多大?

(3)设小车长为?0.5m,则?m?是否会滑离?M?若?m?会滑离?M,求滑离时两者的速度;若?m?不?会滑离?M,求?m?最终在小车上的位置(以?m?离?M?右端的距离表示).

答案:

解:(1)对M,根据牛顿第二定律,有

F-μmg=Ma

解得

(2)对m,加速时加速度为:

撤去拉力F后,M的速度为:v1=a1t=1.25m/s

此时m的速度为:v2=a2t=1m/s

撤去F后,系统动量守恒,有:Mv1+mv2=mv′2+Mv′1且v′2=1.1m/s

解得v′1=1.225m/s

(3)在力F作用下的0.5s内,M位移

物体m位移

相对位移

假设m不会离开M,撤去F后,二者达到共同速度v,则

Mv1+mv2=(M+m)v,解得v=1.2m/s;

设这段过程相对位移为△S′,则

?

所以

所以△S+△S′=0.075m<L=0.5m

故m不会离开M,最终m在距离M右端0.075m处与M一起匀速运动.

答:(1)当力 F 作用在小车上时,小车的加速度为2.5m/s2;

(2)当物块 m 的速度为 1.1m/s 时,小车 M 的速度为1.225m/s;

(3)故m不会离开M,最终m在距离M右端0.075m处与M一起匀速运动.

解析分析:(1)对M受力分析,受重力、压力、支持力向后的滑动摩擦力、向前的已知拉力,根据牛顿第二定律列式求解加速度;

(2)拉力F撤去前,求出m与M的速度;撤去拉力后,M与m系统动量守恒,根据动量守恒定律列式列式求解;

(3)先求解出力F作用的0.5秒时间内的相对位移;然后假设小车足够长,根据动量守恒定律求出最终的共同速度,根据功能关系列式求解第二过程的相对位移;用总的相对位移与小车的长队比较即可判断是否滑出.

点评:本题关键分析清楚系统中两个物体的运动情况,然后结合动量守恒定律、功能关系、牛顿第二定律、运动学公式列式求解.

如图所示 平板小车?M?的质量为?2kg 放在足够长的光滑水平面上 质量为5kg?的小物块?m(可视为质点)放在小车的右端 物块?m?与小车?M?间的动摩擦因数为?0

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