已知集合A={x|-3≤x≤5} B={x|a+1≤x≤4a+1} 且A∩B=B B≠? 则实数a的取值范围是A

问题补充：

已知集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，且A∩B=B，B≠?，则实数a的取值范围是A.a≤1B.0≤a≤1C.a≤0D.-4≤a≤1

答案：

B

解析分析：将条件A∩B=B转化为B?A，然后建立不等式组求解即可．

解答：因为A∩B=B，所以为B?A，又因为B≠?，所以满足，即，所以0≤a≤1．

?故选B．

点评：本题主要考查集合关系的应用，利用条件A∩B=B转化为B?A是解决本题的关键，注意端点值的等号的取舍问题．

已知集合A={x|-3≤x≤5} B={x|a+1≤x≤4a+1} 且A∩B=B B≠? 则实数a的取值范围是A.a≤1B.0≤a≤1C.a≤0D.-4≤a≤1