已知集合A={x|x2≤1} B={a} 若A∪B=A 则实数a的取值范围是A.（-∞ -1]B.[1 +∞）

问题补充：

已知集合A={x|x2≤1}，B={a}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是A.（-∞，-1]B.[1，+∞）C.（-∞，-1]∪[1，+∞）D.[-1，1]

答案：

D

解析分析：根据A∪B=A，可得B?A，化简A={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，从而可求实数a的取值范围

解答：∵A∪B=A∴B?A∵A={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，B={a}，∴-1≤a≤1故选D．

点评：本题以集合为载体，考查集合的运算，考查集合的包含关系，解题的关键是根据A∪B=A，可得B?A．

已知集合A={x|x2≤1} B={a} 若A∪B=A 则实数a的取值范围是A.（-∞ -1]B.[1 +∞）C.（-∞ -1]∪[1 +∞）D.[-1 1]