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如图1 图2 是由8个一样大小的小长方形拼成的 且图2中的小正方形(阴影部分)的面积

时间:2022-08-16 22:38:44

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如图1 图2 是由8个一样大小的小长方形拼成的 且图2中的小正方形(阴影部分)的面积

问题补充:

如图1、图2,是由8个一样大小的小长方形拼成的,且图2中的小正方形(阴影部分)的面积为1cm2,求小长方形的长和宽.

答案:

解:方法一:

设这8个大小一样的小长方形的长为xcm,宽为ycm.

由题意,得,

解得.

答:这些长方形的长和宽分别为5cm,3cm.

方法二:

设这8个大小一样的小长方形的长为xcm,宽为ycm.

由题意,得,

解得.

答:这些长方形的长和宽分别为5cm,3cm.

解析分析:仔细观察图形,发现本题中2个等量关系为:小长方形的长×3=小长方形的宽×5,(小长方形的长+小长方形的宽×2)2=小长方形的长×小长方形的宽×8+1.根据这两个等量关系可列出方程组.

点评:此题主要考查了二元二次方程组的应用,解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系,列出方程组.解决本题需仔细观察图形,发现大长方形的对边相等及正方形的面积=8个小长方形的面积+小正方形的面积是关键.

如图1 图2 是由8个一样大小的小长方形拼成的 且图2中的小正方形(阴影部分)的面积为1cm2 求小长方形的长和宽.

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