如图所示 在菱形ABCD中 点E F分别在CD BC上 且CE=CF 求证：AE=AF．

问题补充：

如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

答案：

证明：∵四边形ABCD为菱形，

∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．

又∵CE=CF，

∴CD-CE=CB-CF，

即DE=BF．

∴△ADE≌△ABF．

∴AE=AF．

解析分析：由四边形ABCD为菱形，可得AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．又因为CE=CF，所以CD-CE=CB-CF，即DE=BF．可证△ADE≌△ABF，所以AE=AF．

点评：此题主要是利用菱形的性质求证全等三角形，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题．