在菱形ABCD中 AE⊥BC AF⊥CD 垂足分别为E F．求证：CE=CF．

问题补充：

在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．

求证：CE=CF．

答案：

证明：∵在菱形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，BC=CD，

又∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF．

∴BE=DF．

∴CE=CF．

解析分析：根据BC=CD，要证明CE=CF，可以转化为证明BE=DF，从而转化为证明△ABE≌△ADF即可．

点评：证明线段相等的问题可以转化为证明三角形全等的问题，这是证明线段相等的最基本的思路．