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如图 已知正方形ABCD的边长是3厘米 动点P从点B出发 沿BC CD DA方向运动至点A停止

时间:2020-01-30 13:20:12

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如图 已知正方形ABCD的边长是3厘米 动点P从点B出发 沿BC CD DA方向运动至点A停止

问题补充:

如图,已知正方形ABCD的边长是3厘米,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA方向运动至点A停止.设点P运动的路程为x厘米,△ABP的面积为y平方厘米.

(1)当动点P在BC上运动时,求y关于x的解析式及其定义域;

(2)当动点P在DC上运动时,求y关于x的解析式及其定义域;

(3)当x取何值时,△ABP的面积为1.5平方厘米?

答案:

解:(1)∵当动点P在BC上运动时,正方形ABCD的边长是3厘米,

∴△ABP的面积为:y=×AB×BP=×3x

即(0<x≤3);

(2)∵当动点P在DC上运动时,

∴△ABP的面积为:×3×3=,

即,(3≤x≤6);

(3)如图所示:

△ABP的面积为1.5平方厘米,当P在BC上时,

则y=x=1.5,

解得:x=1,

当P在AD上时,

则y=×AP×AB=(9-x)=1.5,

解得:x=8,

综上所述:x=1或x=8时,△ABP的面积为1.5平方厘米.

解析分析:(1)利用当动点P在BC上运动时,利用三角形面积求法得出即可;

(2)利用当动点P在DC上运动时,结合图象得出三角形面积是定值;

(3)分别利用△ABP的面积为1.5平方厘米,当P在BC上时,以及当P在AD上时,求出即可.

点评:此题主要考查了动点函数的应用,利用数形结合以及三角形面积求出是解题关键.

如图 已知正方形ABCD的边长是3厘米 动点P从点B出发 沿BC CD DA方向运动至点A停止.设点P运动的路程为x厘米 △ABP的面积为y平方厘米.(1)当动点P在

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