已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数 且对任意x∈R f（a+x）＞f（x2）恒成立

问题补充：

已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且对任意x∈R，f（a+x）＞f（x2）恒成立，则实数a的取值范围是________．

答案：

（-∞，-）

解析分析：由函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且对任意x∈R，f（a+x）＞f（x2）恒成立，知a+x＜x2的解集是R，由此能求出实数a的取值范围．

解答：∵函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，

且对任意x∈R，f（a+x）＞f（x2）恒成立，

∴a+x＜x2的解集是R，即x2-x-a＞0的解集是R，

∴△=（-1）2+4a＜0，

解得a．

故

已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数 且对任意x∈R f（a+x）＞f（x2）恒成立 则实数a的取值范围是________．