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如图 以菱形AOBC的顶点O为原点 对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 若OB=

时间:2021-08-10 04:28:28

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如图 以菱形AOBC的顶点O为原点 对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 若OB=

问题补充:

如图,以菱形AOBC的顶点O为原点,对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,若OB=,点C的坐标为(4,0),则点A的坐标为________.

答案:

(2,1)

解析分析:连接AB,交OC于D,根据菱形的对角线互相垂直平分求出OD=OC,AB⊥OC,再根据菱形的每一条边都相等求出OA,然后利用勾股定理列式求出AD的长,再根据点A在第一象限解答.

解答:解:如图,连接AB,交OC于D,

∵点C(4,0),

∴OC=4,

∵四边形AOBC是菱形,

∴OD=OC=×4=2,AB⊥OC,

∵OB=,

∴OA=OB=,

在Rt△AOD中,AD===1,

∴点A的坐标为(2,1).

如图 以菱形AOBC的顶点O为原点 对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 若OB= 点C的坐标为(4 0) 则点A的坐标为________.

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