问题补充:
已知:如图,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于D,AC=8cm,求OD的长.
答案:
解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°,
∵OD⊥BC,
∴∠BDO=∠C=90°,
∴OD∥AC,
∵OA=OB,
∴CD=BD,
即OD是△ABC的中位线,
∴OD=AC=×8=4(cm).
解析分析:由AB是⊙O的直径,根据圆周角定理,即可得∠C=90°,又由OD⊥BC,可得OD∥AC,由OA=OB,即可得OD是△ABC的中位线,根据三角形中位线的性质,即可求得OD的长.
点评:此题考查了圆周角定理、三角形中位线的性质、以及平行线的判定与性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.