问题补充:
如图,AB是半⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于D,若AC:BC=4:3,AB=10cm,则OD的长为A.2?cmB.4?cmC.6?cmD.8?cm
答案:
B
解析分析:根据直径所对的圆周角为直角得到∠C=90°,设AC=4x,则BC=3x,利用勾股定理计算出AB=5x,可得到5x=10,x=2,则AC=8,易证得OD为△ABC的中位线,则OD=AC.
解答:∵AB是半⊙O的直径,∴∠C=90°,设AC=4x,则BC=3x,∴AB==5x,∴5x=10,∴x=2,∴AC=4x=8,∵OD⊥BC,∴OD∥AC,而O点为AB的中点,∴OD=AC=4.故选B.
点评:本题考查了圆周角定理的推论:直径所对的圆周角为直角.也考查了勾股定理和三角形中位线的性质.
如图 AB是半⊙O的直径 C是⊙O上一点 OD⊥BC于D 若AC:BC=4:3 AB=10cm 则OD的长为A.2?cmB.4?cmC.6?cmD.8?cm